凱利公式給出的最佳賭注是什么?凱利公式講解 環球短訊
f* = (bp - q) / b
其中,f* = 投注金額占總資金的比例
(資料圖片僅供參考)
p = 獲勝的概率
q = 失敗的概率,q = 1-p
b = 賠率,例如在輪盤賭中押單個數字,b = 35,押紅黑,b = 1。
比如21點下注問題,假設總賭本10,000美元,玩家取勝的概率是51%,賠率1:1(實際勝率和賠率略有偏差,但相距不大),那么凱利公式給出的最佳賭注是:
$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
首先,公式中分子的bp - q 代表“贏面”,數學中叫“期望值”(expectation),凱利公式指出:正期望值的游戲才可以下注,這是一切賭戲和投資最基本的道理,也就是前面講的“沒有把握,決不下注”。
其次,贏面還要除以“b”才是投注資金比例。 也就是說贏面相同的情況下,賠率越小越可以多押注。這一點不容易直觀理解,我們用個例子來說明。 下面三個正期望值的游戲,你看看選哪個:
1. “小博大”:勝率20%,贏了1賠5,輸了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%
2. “中博中”:勝率60%,1賠1。bp - q = 1*60% -40% = 20%
3. “大博小”:勝率80%,1賠0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
責任編輯:孫知兵
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